設定と表記方法 証明 参考文献 設定と表記方法 最近接相互作用のみを持つ１次元イジング模型を考える．この系のハミルトニアンを \begin{equation} H(\sigma_1 , \sigma_2 , \cdots , \sigma_N)=-J\sum^N_{i=1}\sigma_{i} \sigma_{i+1}-H\sum_{i=1}^N \sigma…

３次元位置演算子 ${\hat {\bf x}}$ と運動量演算子 ${\hat {\bf p}}$ とそれらに関する関数 $F({\hat {\bf x}})$，$G({\hat {\bf p}})$ について以下の交換関係が成り立つ． $$\begin{eqnarray} [\hat{x}_i ,G({\hat{{\bf p}}})] &=& &i\hbar \frac{\partia…

最近，Office365のアップデートによりWordとPowerPointとOneNoteの数式入力ツールにおいてLaTeXのコマンドを使うことができるようになった． 以下のサイトに詳細が書かれている． LaTeX Math in Office – Murray Sargent: Math in Office PowerPointにおいて…

$\displaystyle{\lim_{n \to \infty} {\rm sinc}^{n} \left(\frac{x}{\sqrt{n}} \right) = e^{-\frac{x^2}{6}}}$ の証明 \begin{eqnarray} {\rm sinc}^n \left(\frac{x}{\sqrt{n}} \right) &=& \left(\frac{\sin \frac{x}{\sqrt{n}}}{\frac{x}{\sqrt{n}}} \r…