LaTeXで脚注の文字サイズを本文中のものと同じにするときはプリアンブルに以下を入力すればいい． \renewcommand{\footnotesize}{\normalsize} これは単純に文字サイズを指定するコマンドの\footnotesizeの設定を再定義しただけである． つまり，脚注とは関…

LaTeXで式参照のときに脚注にその数式を再掲するマクロを調べて作った（ほぼコピぺだが）．\repeatable{数式}{ラベル}で数式とラベルの登録．本文中で\repeatref{ラベル}で参照することでそのラベル付けされた数式を参照するページの脚注に再掲できる． 私が…

本記事のPDF版をBOOTHにて無料で公開しております．印刷して読みたい方など是非ご利用ください． 三浦と窮理とブログ--1 次元調和振動子の位置と運動量の行列要素の計算 - k-pmpstudy - BOOTH（同人誌通販・ダウンロード） 1次元調和振動子の波動関数はエル…

1次元調和振動子の波動関数はエルミート多項式を用いて $ \psi_n(\xi) = A_n H_n (\xi) e^{-\xi^2/2} $ と表せる．ここで，$ \xi =\sqrt{m\omega/\hbar} x $ ，$ A_n $ は規格化定数とする． ・規格化定数の決定 \begin{align} 1&= \int_{-\infty}^{\infty} …

$ U(1) $ゲージ場の場の強さ $ F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu $ から作られる擬スカラー量 $ \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} F_{\mu\nu}F_{\rho\sigma} $ に対し， \begin{equation} \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} F_{\mu\nu}F_{\rho\s…

任意の無限小座標変換 $ x^\mu \to x'^\mu = x^\mu + \delta x^\mu $ において，体積要素 $ d^4x $ は \begin{equation}\label{eq:d4x} d^4x \to d^4x' = d^4x + d^4x\partial_\mu \delta x^\mu \end{equation} と変換されることを示そう． 小行列式と余因子…

maxima で正方行列 X = (Xij) の(i,j)小行列式を全て書き出す関数が以下である． minors(X):=for i:1 while i<=matrix_size(X)[1] do (for j:1 while j<=matrix_size(X)[1] do print(i,j,"=",determinant(minor(X,i,j)))) 単純にminor関数を繰り返して計算し…

mathtools パッケージに psmallmatrix環境が用意されていて，括弧つきの小さい行列を表示できる． 例 ・普通のpmatrixの場合 \begin{equation} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 1 & -3 & 3 \\ 1 & 3 & -3 \end{pmatrix} \end{equation} ・psmallmatrixの場合（…

LaTeX で mathtools パッケージの \mathclap コマンドを使うことで，\underbrace で数式の下に長い説明を入れても数式の方に空白が出ないようにできる． 例 MathJaxではmathtoolsに対応してなくて中央寄せができないそうなので，以下に示す例は右寄せになっ…