三浦ノート

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2020-01-16から1日間の記事一覧

相加・相乗・調和平均の極限値

$\quad $ 実数列 $ \{a _ n\}, a _ n>0 ~ (\forall n) $ に対して,相加平均 $ A _ n $ ,相乗平均 $ G _ n $ ,調和平均 $ H _ n $ は次のように定義される. \begin{align} A _ n &= \frac{a _ 1 + a _ 2 + \cdots + a _ n}{n} \\ G _ n &= \sqrt[n]{a _ 1…