相加・相乗平均の3次元グラフを描く．描画ソフトはgeogebraを用いる．
相加・相乗平均の不等式
実数 $a , b \geq 0$ に対し，$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ が成り立つ．等号条件は $a=b$ である．
$\displaystyle \frac{a+b}{2}$ と $\sqrt{ab}$ のグラフ
以下に $\displaystyle \frac{a+b}{2}$ と $\sqrt{ab}$ のグラフを示す．以下の二つの画像は同じグラフを別の角度から見たものである．その下にはgeogebraのワークシートも載せておく．うまく動作していたらぜひ見てみてほしい．
軸の設定は，赤色の軸が $a$ 軸，緑色の軸が $b$ 軸 ，青色の軸が 変数 $a, b$ の関数値の軸である．
表示されているグラフは，緑色の平面が関数 $\displaystyle \frac{a+b}{2}$ ，赤色の曲面が関数 $\sqrt{ab}$ ，黒色の直線が $a=b$ の部分を表してる．
