本ブログでの位相幾何学について述べられているページでの記法をまとめる．
主に参考 *1 にしたがっている．
単体ホモロジー
K(0) は単体複体 K に含まれる0-単体(頂点)の集合．
|K| は単体複体 K をRm 上の部分集合として見たもの．すなわち $|K| = {\displaystyle \bigcup_{\sigma \in K} \sigma}$ ．
σ° は単体 σ の内部．
σ・は単体 σ の境界．
σ が τ の辺単体であることは σ ≼ τ と表す．（σ が τ の真の辺単体であることは σ ≺ τ で表す．）
st(v) は開星状体 := ${\displaystyle \left(\bigcup_{v \in \sigma \in K} \overset{\circ}{\sigma} \right)} $ ⊂ K
st(v) は閉星状体 := ${\displaystyle \left(\bigcup_{v \in \sigma \in K} \sigma \right)} $ ⊂ K ▶クリックで閉星状体のイメージ図を開く
|φ| ( : |K| → |L| ) は単体写像 φ : K → L から誘導された連続写像 ．すなわち，単体〈v0 , v1 , ... , vn〉上の点 ${\displaystyle x = \sum_{i=0}^n λ_i v_i }$ に対して，${\displaystyle |φ|(x) := \sum_{i=0}^n λ_i φ(v_i) }$
*1:
