三浦ノート

自分の経験したことを検索可能にしていくブログ.誰かの役に立ってくれれば嬉しいです.

統計力学

2次元イジングモデルのオンサーガー解の数値計算

無限体積の2次元イジングモデルの厳密解であるオンサーガー解を数値的に計算する. 1スピン当たりの自由エネルギー \begin{align} -\beta f &= \log(2\cosh 2K) + \frac{1}{2\pi ^ 2} \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 1 \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 2 \log(1 - k ^ 2…

1次元イジング模型はマルコフ連鎖確率過程をなす

設定と表記方法 証明 参考文献 設定と表記方法 最近接相互作用のみを持つ1次元イジング模型を考える.この系のハミルトニアンを \begin{equation} H(\sigma_1 , \sigma_2 , \cdots , \sigma_N)=-J\sum^N_{i=1}\sigma_{i} \sigma_{i+1}-H\sum_{i=1}^N \sigma…