熱力学
気体の定圧比熱と定積比熱の差はで与えられる.また,温度変化に伴う体積変化が $ dV = (\partial V / \partial T) _ {過程} d T $ であるような準静的過程での比熱 $ C _ {過程} $ はエンタルピーを $ H=U+p V $ としたとき,比熱は熱力学第一法則より,
気体の体膨張率を $ \alpha $ ,等温圧縮率を $ \kappa _ T $ とするとき,次の関係が成り立つ. \begin{equation} \frac{1}{V} d V=\alpha d T-\kappa _ {T} d p \end{equation} $ \alpha $ と $ \beta $ が温度や圧力に依らぬ定数であったとし,温度 $ T _…
ファン・デル・ワースルの状態方程式で表される気体について.等温圧縮率熱圧力係数体膨張率である.次に,式\eqref{eq:netu5p}よりビリアル展開することを考える.となるので,第2ビリアル係数は $ b-\frac{a}{RT} $ である.この係数は高温では正の値 $ b $…
気体の状態方程式を $ f(p,T,V)=0 $ とする.関数 $ f $ を $ p,T,V $ で微分して得られる導関数をそれぞれ $ f _ p,f _ T,f _ V $ とする.これらを用いると\begin{alignat}{2}&等温圧縮率 \quad& \kappa _ T &=-\frac{1}{V}\left ( \frac{\partial V}{\par…
地球上で空気が高さ方向に静止していて熱平衡であり,温度が $ T $ とする.単位面積の底面をもつ空気柱を考える.高さ $ h $ と $ h+dh $ の間の圧力差 $ dp $ は \begin{equation} d p = - \rho ( h ) g d h \end{equation} となる. $ \rho(h) $ [質量/体…
接触式温度計で物体の温度を計る時,温度計の示度は温度計自体の温度を表しているため,温度計と熱平衡になった物体の温度を示している.温度計と接触させる前の物体の温度 $ T $ を求めよう. 物体の熱容量を $ C $ ,接触前の温度計の示度を $ T _ i $ ,…