三浦と窮理とブログ

主に物理学・数学について自分が勉強してきたことについて書いていきます.誰かの役に立ってくれれば嬉しいです.

位相幾何-ホモロジー

位相幾何学の記法まとめ

本ブログでの位相幾何学について述べられているページでの記法をまとめる. 主に参考 *1 にしたがっている. 単体ホモロジー K(0) は単体複体 K に含まれる0-単体(頂点)の集合. |K| は単体複体 K をRm 上の部分集合として見たもの.すなわち $|K| = {\displ…

単体複体としての連結性と位相空間としての連結性が同値であることの証明

目次 記法 定義 位相空間が連結である. 位相空間が弧状連結である. 単体複体が連結である. 補題 命題 証明 K が複体として連結である. ⇒ |K| は位相空間として連結である. K が複体として連結である. ⇐ |K| は位相空間として連結である. 記法 K(0) は…