三浦と窮理とブログ

自分の経験したことを検索可能にしていくブログ.誰かの役に立ってくれれば嬉しいです.

MathJax3.0 で数式番号が改行されない原因

本ブログでは数式の表示にMathJaxを用いている.少し前にバージョンを3.0にしたのだが,数式番号だけがうまく改行されずに表示されるという問題が発生していた. この問題の根本原因や理由は分からないのだが,とりあえず解決策は見つかったのでまとめておく…

相加・相乗・調和平均の極限値

$\quad $ 実数列 $ \{a _ n\}, a _ n>0 ~ (\forall n) $ に対して,相加平均 $ A _ n $ ,相乗平均 $ G _ n $ ,調和平均 $ H _ n $ は次のように定義される. \begin{align} A _ n &= \frac{a _ 1 + a _ 2 + \cdots + a _ n}{n} \\ G _ n &= \sqrt[n]{a _ 1…

ABC150D - Semi Common Multipleまとめ

Atcoder ABC150D D - Semi Common Multiple 時間内にはできませんでした.解説を見ながらやり直したのでまとめます. a = { a₁ ,a₂ ,... ,aN } a/2 = { a₁/2 ,a₂/2 ,... ,aN/2 } と表すことにします.a が偶数列なので,a/2 は整数列です.a の半公倍…

剰余の関数プロット

atcoder の D - Remainder Reminder のような,剰余 a%b を調べる問題で a と b のどちらを固定するかで議論の難しさがとても違ったので(自分は最初 a を固定して考えていて分からなくなった),この際,剰余の関数グラフをプロットして見てみる. 特別な結…

条件付き期待値の期待値による期待値漸化式

次のページの証明1:確率漸化式について自分はすこし戸惑ったので補足説明をする. AtCoder ARC 085 C - HSI (300 点) - けんちょんの競プロ精進記録 この漸化式を保証しているのは次の公式である. 確率変数 X, Y に対し,E[X] = E[E[X|Y]] である. これは…

電弱理論・中性カレント過程の散乱断面積の計算ノート

Cheng & Li 『Gauge theory of elementary particle physics』p365 から説明されている素粒子の散乱過程についての計算ノートをまとめる. Gauge Theory Of Elementary Particle Physics (Oxford Science Publications)作者:Ta-Pei Cheng出版社/メーカー: Ox…

Ford-Fulkerson法の実装解説

グラフの最大流問題を解くアルゴリズムのFord-Fulkerson法のC++実装例が プログラミングコンテストチャレンジブック [第2版] ~問題解決のアルゴリズム活用力とコーディングテクニックを鍛える~ (蟻本)p190にあります.アルゴリズム自体は本文にある説明…

2次元イジングモデルのオンサーガー解の数値計算

無限体積の2次元イジングモデルの厳密解であるオンサーガー解を数値的に計算する. 1スピン当たりの自由エネルギー \begin{align} -\beta f &= \log(2\cosh 2K) + \frac{1}{2\pi ^ 2} \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 1 \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 2 \log(1 - k ^ 2…

Qiskit で平方根ゲート を使う方法

Qiskit で平方根ゲートを作るには power メソッドを使います. 例えば $\sqrt{NOT}$ ゲートは XGate().powre(.5) です. power メソッドは Gate クラスに対して使えます. 参考 Gate — Qiskit 0.13.0 ドキュメント 使用例 実際に $\sqrt{NOT}$ ゲートをつく…

Qiskit で一度追加した量子ゲートを削除する方法

Qiski で量子回路を組んでいて,一度 QuantumCircuit に追加した Gate (およびInstruction )を削除する方法を説明します. ドキュメント QuantumCircuit に追加した Instruction の情報は,data という属性にリストになって保存されています *1. ですので…