三浦と窮理とブログ

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2018-01-26から1日間の記事一覧

「準同型写像 f が単射である」ことと「 Ker f = {0} 」は同値であることの証明

2つの群 X,Y について, 準同型写像 f : X → Y は単射 ⇔ Ker f = {0} (0 は 単位元) を示そう. 目次 f は単射 ⇒ Ker f = {0} の証明 Ker f = {0} ⇒ f は単射 の証明 f は単射 ⇒ Ker f = {0} の証明 f の準同型性より,∀x ∈ X に対し,f(x) = f(x+0) = f…