時空の大域的な構造を図示するために，無限に広がる曲がった時空を共形的に変形して平面の有限領域に写して考える方法がある．それをペンローズ図（または共形図）とよぶ． ここではミンコフスキー時空のペンローズ図を描こう．因果関係を見るために時間座標…

フラクトゥーア （ドイツ文字）の発音と手書きを覚えるためにAnki単語帳を作った． 公開ページ → Fraktur pronunciation&handwriting - AnkiWeb カードの構成 表面 LaTeXを使ってフラクトゥーアの各文字を表示する． 裏面 対応したRoman アルファベット 発音…

本ブログでの位相幾何学について述べられているページでの記法をまとめる． 主に参考 *1 にしたがっている． 単体ホモロジー K(0) は単体複体 K に含まれる0-単体(頂点)の集合． |K| は単体複体 K をRm 上の部分集合として見たもの．すなわち $|K| = {\displ…

あるまとまった領域に質量 m と電荷 Q が存在し，その周りに球対称な部分空間が形成された時空の計量は \begin{equation} ds^2 = - \left(1- \frac{2m}{r} +\frac{Q^2}{r^2} - \frac{1}{3}\Lambda r^2 \right)dt^2 +\left(1- \frac{2m}{r} +\frac{Q^2}{r^2} …

MathJaxではLaTeXにおける\poundsがデフォルトでは入力できないのでunicode入力を使ってマクロを定義してしまおう． \poundsコマンドを使いたいページのはじめに $\def\pounds{{\\it\\unicode{xA3}}}$ を入力すればよい． またはヘッダーにあるMathJaxのマク…