目次 問題 (a) の解答 (b) の解答 (c) の解答 問題 1次元の自由な空間で，つぎの波動関数(波束)が定義されているとする． \[\psi (x) = A \exp [- \frac{x^2}{2\sigma^2} + ikx ] \] (a) この波動関数における位置の確率密度を求め，全空間で積分した結果が …

２つの群 X，Y について， 準同型写像 f : X → Y は単射 ⇔ Ker f = {0} （0 は 単位元） を示そう． 目次 f は単射 ⇒ Ker f = {0} の証明 Ker f = {0} ⇒ f は単射 の証明 f は単射 ⇒ Ker f = {0} の証明 f の準同型性より，∀x ∈ X に対し，f(x) = f(x+0) = f…

相加・相乗平均の3次元グラフを描く．描画ソフトはgeogebraを用いる． 相加・相乗平均の不等式 実数 $a , b \geq 0$ に対し，$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ が成り立つ．等号条件は $a=b$ である． $\displaystyle \frac{a+b}{2}$ と $\sqrt…