$\quad $ 実数列 $ \{a _ n\}, a _ n>0 ~ (\forall n) $ に対して，相加平均 $ A _ n $ ，相乗平均 $ G _ n $ ，調和平均 $ H _ n $ は次のように定義される． \begin{align} A _ n &= \frac{a _ 1 + a _ 2 + \cdots + a _ n}{n} \\ G _ n &= \sqrt[n]{a _ 1…

Atcoder ABC150D D - Semi Common Multiple 時間内にはできませんでした．解説を見ながらやり直したのでまとめます． a = { a₁ ，a₂ ，... ，aN } a/2 = { a₁/2 ，a₂/2 ，... ，aN/2 } と表すことにします．a が偶数列なので，a/2 は整数列です．a の半公倍…

atcoder の D - Remainder Reminder のような，剰余 a%b を調べる問題で a と b のどちらを固定するかで議論の難しさがとても違ったので（自分は最初 a を固定して考えていて分からなくなった），この際，剰余の関数グラフをプロットして見てみる． 特別な結…

次のページの証明1：確率漸化式について自分はすこし戸惑ったので補足説明をする． AtCoder ARC 085 C - HSI (300 点) - けんちょんの競プロ精進記録 この漸化式を保証しているのは次の公式である． 確率変数 X, Y に対し，E[X] = E[E[X|Y]] である． これは…

Cheng & Li 『Gauge theory of elementary particle physics』p365 から説明されている素粒子の散乱過程についての計算ノートをまとめる． Gauge Theory Of Elementary Particle Physics (Oxford Science Publications)作者:Cheng, Ta-Pei発売日: 1995/08/10…

グラフの最大流問題を解くアルゴリズムのFord-Fulkerson法のC++実装例が プログラミングコンテストチャレンジブック [第2版] ～問題解決のアルゴリズム活用力とコーディングテクニックを鍛える～ （蟻本）p190にあります．アルゴリズム自体は本文にある説明…

無限体積の2次元イジングモデルの厳密解であるオンサーガー解を数値的に計算する． 1スピン当たりの自由エネルギー \begin{align} -\beta f &= \log(2\cosh 2K) + \frac{1}{2\pi ^ 2} \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 1 \int ^ \pi _ 0 d\omega _ 2 \log(1 - k ^ 2…

Qiskit で平方根ゲートを作るには power メソッドを使います． 例えば $\sqrt{NOT}$ ゲートは XGate().powre(.5) です． power メソッドは Gate クラスに対して使えます． 参考 Gate — Qiskit 0.13.0 ドキュメント 使用例 実際に $\sqrt{NOT}$ ゲートをつく…

Qiski で量子回路を組んでいて，一度 QuantumCircuit に追加した Gate （およびInstruction ）を削除する方法を説明します． ドキュメント QuantumCircuit に追加した Instruction の情報は，data という属性にリストになって保存されています *1． ですので…

前置きの前置き 量子コンピュータについて少し勉強してみたので，量子プログラミング入門という題でまとめていきたいと思います． 「現在利用可能な量子コンピュータを触ってみよう」というようなモチベーションです． ハードウェア自体は現在も世界各地で絶…