三浦ノート

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条件付き期待値の期待値による期待値漸化式

次のページの証明1:確率漸化式について自分はすこし戸惑ったので補足説明をする.

AtCoder ARC 085 C - HSI (300 点) - けんちょんの競プロ精進記録

この漸化式を保証しているのは次の公式である.

確率変数 X, Y に対し,E[X] = E[E[X|Y]] である.

これは条件付き期待値の期待値は条件無しの期待値と等しいことを表す.


参考

https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statg-3-3-r.pdf 定理3.3