2017-07-26 円上に束縛された粒子の運動量演算子の極座標表示 物理学 量子力学 xy平面上の半径 $R$ の円上に束縛された粒子を考える. このとき粒子の持つ運動量 $p$ は方位角 成分のみを持ち,軌道角運動量の $z$ 成分 $L_z$ は である. よってこの系での運動量演算子 $p$ の極座標表示は となる. 以下に簡単な図を載せる. 軌道角運動量演算子の極座標表示に関してはいろいろな量子力学の本や解説webサイトが説明しているので各自参照していただきたい.