TeXのデータを保存するUSBメモリを変えたら，TexStudioでコンパイル後にSumatraPDFで自動更新してくれなくなった． [Changes detected; refreshing] %s （日本語だと [変更を検出: 更新中] %s ）と出て止まってた． 原因は保存メディアのフォーマットがexFAT…

TOSHIBA dynabook R734/K にメモリを増設します．追加したメモリはTranscend PC3L-12800 DDR3L-1600 です．合計12GBになりました．作業の内容と動画を記録しました．

量子力学で現れる演算子，位置，運動量，角運動量を3次元極座標で表す．そして極座標での微分演算子のエルミート共役を求める．

角運動量演算子L²とLzとその固有状態|,m〉と昇降演算子L±に対し，この固有状態の直交性を示し，これらの演算子のl=1のときの行列表示を求める．

角運動量演算子L2,Lzの固有値が取ることのできる値を角運動量演算子の代数的性質から求める．l は正の半整数をとり，mは -l ≤m ≤ l となる．

角運動量演算子 L²,Lz の固有状態 |l,m〉と昇降演算子 L± = Lx ± iLy について次が成り立つ． 昇降演算子は |l,m±1〉の状態を作る演算子であることが分かる．

角運動量演算子 L = x × p とその大きさの2乗 L² は次の交換関係を満たす．εijkはレビチビタ記号．アインシュタインの総和記法を用いる．対称な添え字と反対称な添え字の縮約は0になることは以下のページで紹介している．

対称テンソルと反対称テンソルの縮約は０になることを示そう． 2階の対称テンソル Tij と2階の反対称テンソル Skl について，この2つの添え字の縮約を行う． 記法はアインシュタインの規約を用いる． Tij Sij = - Tji Sji = - Tij Sij （添え字を付け直した…

2次元等方調和振動子のハミルトニアン \begin{equation} \hat{ H } = \frac { 1 } { 2 m } ( {\hat{ p } _ { x }} ^ { 2 } + {\hat{ p } _ { y } }^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } m \omega ^ { 2 } ( \hat{ x } ^ { 2 } + \hat{ y } ^ { 2 } ) \end{equation…

3次元自由空間でのガウス波束 \begin{equation} \psi ( \vec{x} , t = 0 ) = \langle \vec{ x } |\psi,0\rangle= \exp \left( - \frac { \alpha } { 2 } | \vec { x } | ^ { 2 } + \frac { i \vec { p } _ { 0 } \cdot \vec { x } } { \hbar } \right) \end{…