百均で買ったスマホの充電ACアダプタの端子の付け根が以下の写真のように変形していた． 左の端子の根本が黄色く焼け焦げたようになっていて，端子が浮き出ている． こういう電源周りのものは発火する危険があるので，いろいろ無頓着な私でも（だからこのア…

以前ノートパソコンのメモリを 4GB から 4 + 8 = 12GB に増設したのですが，今回は 8 + 8 = 16GB に増設します． 目次 仕様 作業内容・動画 メモリの取りはずし メモリの取り付け 動作確認 あと一年はハードに使っていきたいです． 仕様 前回と同じノートパ…

TeXStudioのエディタ画面のシンタックスハイライトはメニューバーの オプション -> TeXstudioの設定 -> 構文の強調表示 から変更することができます． この設定はプロファイルとして出力できます．それはメニューバーの オプション -> プロファイルを保存 と…

位相空間論の開集合や連続写像についての例題を解きましたので解答を載せていきます．4点集合の位相にならない例．4点位相空間の部分集合の内部と閉包．5点集合の位相空間．位相空間の部分集合の差集合．位相空間の閉包

本記事ではLaTeXで小さな総和記号の定義をする方法を紹介します．LaTeXで総和のΣや総乗のΠなどを書くとき，大型演算子のコマンドの`\sum` $\displaystyle \sum$ や`\prod` $\displaystyle \prod$ を使うのが一般的だと思います．他にも `\bigcup` $\displays…

ユークリッド距離空間の開集合に関する例題を解いたので共有します．図をしっかり描いたので伝わってもらえると思います．正方形領域は開集合である．開球 は開集合である．1点集合は開集合ではない.任意の開集合の和集合は開集合である．y > x 領域 は開集…

3個の粒子系を考える． 各粒子の角運動量を表す演算子を J1 , J 2,J3 と表し，粒子系全体の合成角運動量演算子を J と表すとする． ここで，各粒子が角運動量 $ \ell _ 1 = 4 , \ell _ 2 =3 , \ell _ 3 =2 $ をもつ場合を考える． この粒子系の全角運動量 j …

次の教科書の11.2節より，SU(2)×U(1) 電弱理論における，電子ニュートリノ $\nu _ e$・電子 $e$ の弾性散乱を考える．散乱振幅 $T(\nu _ e e \to \nu _ e e) $において，荷電カレント相互作用の寄与は以下で表される．これがフィルツ変換により，に式変形で…

目次 2つの角運動量演算子の和は角運動量演算子である 導出 スピン軌道相互作用が働く系での保存量 導出 2つの角運動量演算子の和は角運動量演算子である 二つの角運動量演算子$ \hat{\boldsymbol{J}} _ 1,\hat{\boldsymbol{J}} _ 2 $が可換であるとき，その…

外磁場 $ \boldsymbol{B} $ と電子の相互作用エネルギーは $ H = - \boldsymbol{\mu}\cdot\boldsymbol{B} = \frac{e}{mc}\boldsymbol{S}\cdot\boldsymbol{B} $ で与えられる．ここに $ \boldsymbol{S} $ は電子のスピンである． このスピン演算子の時間発展 …